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阳台是否开放或包起来，以及选择何种阳台储物箱，主要取决于您的具体需求和考虑因素。
开放阳台的优点：
1、视野开阔：没有围墙或围栏的阻挡，可以一览无余地欣赏外部景色。
2、通风采光：开放式的阳台有利于自然通风和采光，可以使室内更加明亮。
3、便于晾晒衣物：开放式的阳台可以直接晾晒衣物，接收阳光。
包阳台的优点：
1、安全：对于有小孩或宠物的家庭来说，包阳台可以防止他们跌落。
2、扩展室内空间：可以将阳台包进来，作为室内空间使用，增加使用面积。
3、隔音保温：包阳台后，可以增加隔音和保温效果。
至于阳台储物箱的选择，主要考虑以下因素：
1、材质：阳台储物箱材质需要防水、防潮、防腐，以确保在阳台环境下能长久使用。
2、大小和形状：根据您的阳台空间和存储需求选择合适的大小和形状。
3、设计和外观：可以选择与家居风格相匹配的阳台储物箱，使其既实用又美观。
综合考虑以上因素，如果您更注重视野、通风和采光，可以选择开放式阳台，并搭配一些悬挂式或嵌入式的阳台储物箱来整理物品，如果您更注重安全、扩展室内空间以及隔音保温效果，可以选择包阳台，并利用包阳台后的空间设置一些地面储物箱，具体选择还需根据您的个人喜好和生活需求来决定。